Arete Teemets on lõpetanud klassikalise laulu erialal 2009. aastal Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia bakalaureuseõppe dots. Nadia Kuremi lauluklassis ning 2012. aastal maksimumhindega magistriõppe Roomas Santa Cecilia konservatooriumis maestra Rebecca Bergi lauluklassis, kelle juures täiendas end Itaalias ka 2007/2008 õppeaastal. Arete Teemets on pälvinud 2010. aastal Napolis toimunud Santa Chiara võistlusel esikoha vaimuliku klassikalise muusika kategoorias, võites preemia “Chori Praefecti”. Samuti on ta saavutanud kolmanda koha preemia 2011. aastal Spoletos toimunud rahvusvahelisel ooperilauljate võistlusel. 2011. aasta sügisel auhinnati teda Santa Cecilia konservatooriumi poolt parimale lauljale jagatava preemiaga „Premio Via Vittoria”. 2014. aastal võitis ta Pariisis toimunud rahvusvahelisel Flame muusikakonkursil klassikalise laulu kategoorias esikoha. Eestis on talle omistatud 2010. aastal Marje ja Kuldar Sinki nimeline preemia “Noor laulja”.
Arete Teemets on osalenud Gabriela Tucci, Renato Brusoni, Elisabeth Norberg Schulzi, Ines Salazari ja Joanna Kozlovska meistrikursustel ning teinud koostööd järgmiste dirigentide ja pianistidega nagu Carlo Palleschi, Andreas Kowalewitz, Frédérick Haas, Rupert Dussmann, Enza Ferrari, Marco Forgione, Hilary Griffiths, William Kunhardt, Mihkel Poll, Piia Paemurru, François Gassion . 2013. aasta suvel täiendas end Pesaros toimunud Rossini akadeemias maestro Alberto Zedda juhendamisel.
Arete Teemetsa rollide hulka kuuluvad Madama Vezzosa (pearoll Vincenzo Legrenzio Ciampi ooperis “La Favola dei Tre Gobbi”), Lisetta (pearoll Leonardo Leo ooperis “La Zingaretta”) ja Kate Pinkerton (Puccini “Madama Butterfly) Teatro Lirico Sperimentale di Spoleto teatris. Rosina (Mozart “La Finta Semplice”), Genovieffa (Puccini “Suor Angelica”), Nella (Puccini “Gianni Schicchi”) ja Sandrina (Mozart “La Fina Giardiniera”) Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia ooperistuudio etendustes, samuti Rahvusooper Estonia lasteetenduses “Imelaps”. Suurvormidest kuuluvad tema repertuaari J.S. Bachi “Kohvikantaat” BWV 211, kantaat “Ach Gott, wie manches Herzeleid” BWV 58, A. Vivaldi “Gloria”, “Magnificat”, M. Charpentier “Te Deum”, “Messe de Minuit”, H. Lepnurme kantaat “Lunastus Kristuses”.  Lisaks on ta laulnud koos maailmakuulsa baritoni Renato Brusoniga tähistamaks 50 aasta möödumist maestro lavakarjääri algusest. 2012. aastal andis ta soolokontserdi Saaremaa Ooperipäevadel. 2014 aasta suvel laulis ta Belgia barokkansambliga “Ausonia” mainekal Festival de l’Abbaye de Saint-Michel en Thiérache Prantsusmaal.