Egert Leinsaar alustas viiuliõpinguid 1995. aastal Pärnu Muusikakoolis Leo Villeri, hiljem Tatjana Günteri juhendamisel. 2003. aastal jätkusid õpingud Tallinna Muusikakeskkoolis (õp. Tiiu Peäske) ning 2009. aastal Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias (prof. Alexander Fischer ja Sigrid Kuulmann-Martin). Ta on osalenud mitmetel meistrikursustel nii Eestis (prof. Jan Repko, prof. Fjodor Shevrekuko, prof. Ljudmilla Shevrekuko jt) kui ka välismaal (UNESCO keelpillilaager “New Names” Suzdalis, Venemaal). Egert on olnud edukas Eesti Muusikakoolide Keelpillimängijate konkursil – II koht (1998 ja 2000), I koht (2002). Samuti on ta saavutanud II koha ning eripreemia ESTA Eesti üleriigilisel noorte viiuldajate ja tšellistide konkursil Tallinnas (2005). Egert on osalenud mitmete muusikaliste kollektiivide töös, sh Euroopa Liidu Noorte Sümfooniaorkester, Eesti Riiklik Sümfooniaorkester, Põhjamaade Sümfooniorkester, Lapimaa Kammerorkester ning on andnud kontserte Austraalias, Hiinas, Lõuna-Ameerikas, USAs ning enamikes Euroopa riikides. Alates 2009. aastast on Egert Tallinna Kammerorkestri liige ning 2013. aastal alustanud keelpillitrio FRESH vedaja.