Tea Tuhkur alustas algselt muusikaõpinguid flöödi erialal, millele 2005. aastal lisandusid paralleelselt fagotiõpinguid Rene Sepalaane käe all Heino Elleri nimelises Muusikakoolis. Aastatel 2010 kuni 2016 õppis ta Peeter Sarapuu fagotiklassis Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias. Aastatel 2012–2014 täiendas Tea end Oslos, Norra Muusikaakadeemias Dag Jenseni ja Per Hannisdali fagotiklassis. Lisaks on ta osalenud Carlo Colombo, Martin Kuuskmani, Tomáš Františe, Eirik Birkeland, Andris Arnicansi, Šarūnas Kačionase jt meistrikursustel. Tea on osalenud paljude Eesti orkestrite töös nagu Eesti Riiklik Sümfooniaorkester, Eesti Festivaliorkester, Tallinna Kammerorkester, Pärnu Linnaorkester, Vanemuise orkester ning ka teistes Euroopa riikides erinevates projektorkestrites. Huvist uue muusika vastu osales ta 2015. aastal Ensemble Moderni Suveakadeemias ning teeb meeleldi koostööd heliloojatega.