Saanud klassikalise muusikahariduse, alustas Tiit Kalluste improvisatsioonilise muuska mängimist 1980-ndatel aastatel, olles toona pioneeriks oma instrumendil improvisatsioonilise muusika mängimisel. Laialdast rahvusvahelist tähelepanu on saanud tema osalusega projektid NordicSounds ja Jazz’n’Tango, kus ta on tegev muusiku, produtsendi ja heliloojana. Ta on andnud kontserte ja esinenud muusikafestivalidel mitmekümnes välisriigis Euroopas, Skandinaavias, Aasias, Põhja- ja Lõuna-Ameerikas.

Tiit Kalluste on mitmete heliplaatide produtsent, helilooja ja muusikakirjastaja. Tema loodud muusikat on kasutanud muuhulgas mitmetes tele- ja kinofilmides.

Tiit Kalluste on akordioni ja improvisatsiooni õppejõud Georg Otsa nimelises Tallinna Muusikakoolis ja Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias. Ta on olnud kauaaegne Eesti Akordioniliidu president ja 2014. aastast selle auliige.