Heli Ernits alustas oboeõpinguid 1999. aastal Heino Elleri nimelises Tartu Muusikakoolis, olles varem õppinud flööti. Ta on lõpetanud Karlsruhe Muusikakõrgkoolis bakalaureuseõppe (2009) prof. Thomas Indermühle juhendamisel ning Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias bakalaureuseõppe (2008, dots. Olev Ainomäe), magistriõppe (2010, õp. Nils Rõõmussaar, prof. Matti Reimann) ja doktoriõppe (2016, prof. Matti Reimann, prof. Toomas Siitan). 2014. aastal täiendas ta end külalisüliõpilasena Rostocki Muusika- ja Teatrikõrgkoolis prof. Gregor Witti oboeklassis.

Heli Ernits on pälvinud I preemia IV rahvusvahelisel konkursil „Jūrmala 2008“, II preemia Eesti interpreetide konkursil puhkpillidele (2008 ja 2012), ERSO preemia Eesti noorte interpreetide konkurss-festivalil „Con brio“ (2010), mis tõi kaasa esinemise solistina ERSO ees (oktoober 2011, dirigent Daniel Raiskin, Bohuslav Martinů oboekontsert) ja laureaaditiitli Yamaha stipendiumikonkursil (2012). Alates 2009. aastast töötab ta Eesti Riiklikus Sümfooniaorkestris.

Heli Ernits tegutseb aktiivselt ka kammermuusikuna. Ta on asutajaliige ja eestvedaja puhkpillikvintetis Estica, mis on alates 2010. aastast oma muusikalise tegevuse käigus arendanud ja taaselustanud eesti kvintetimuusikatraditsiooni. Koos kitarristi Kirill Ogorodnikoviga on alates 2015. aastast musitseeritud ansamblis Duo Telluur, antud välja debüütplaat “Õhtumosaiik” (Evening Mosaic – Etcetera Records; 2020) ning esinetud 2021. aastaks nii Eestis kui Venemaal, Saksamaal ja Itaalias.